В задаче приведены данные о стоимости квартиры в зависимости от её общей площади, площади кухни и расстояния от метро.
|
№ |
Цена квартиры, Y |
Общая площадь, x1 |
Площадь кухни, x2 |
Расстояние от метро, x3 |
|
1 |
41,088 |
87 |
13 |
10 |
|
2 |
52,275 |
115 |
13 |
10 |
|
3 |
51,472 |
114 |
10 |
5 |
|
4 |
41,654 |
90 |
8 |
5 |
|
5 |
50,973 |
116 |
10 |
10 |
|
6 |
47,038 |
107 |
9 |
10 |
|
7 |
40,305 |
93 |
8 |
15 |
|
8 |
75,669 |
176 |
10 |
10 |
|
9 |
43,404 |
96 |
9 |
8 |
|
10 |
41,934 |
92 |
8 |
10 |
|
11 |
75,963 |
176 |
25 |
20 |
|
12 |
32,889 |
74 |
6 |
15 |
|
13 |
46,096 |
106 |
8 |
10 |
|
14 |
41,647 |
88 |
8 |
3 |
|
15 |
33,233 |
74 |
8 |
10 |
|
16 |
34,675 |
75 |
8 |
10 |
|
17 |
50,743 |
115 |
9 |
5 |
|
18 |
39,882 |
92 |
8 |
15 |
|
19 |
48,510 |
110 |
9 |
5 |
Необходимо:
1. Построить уравнение регрессии, оценить значимость уравнения в целом, выписать стандартные ошибки коэффициентов регрессии и их t-статистики. Построить доверительные интервалы на уровне значимости 0,05 для коэффициентов регрессии.
2. Взяв в качестве прогнозных значений факторы х1 = 120, х2 = 15, х3 = 18, найти прогнозные значения стоимости квартиры, ошибку индивидуального значения цены и доверительный интервал прогноза.
Дать экономическую интерпретацию оценки прогноза.
Решение
Уравнение регрессии ищем в виде: yx=a0+a1x1+a2x2+a3x3
Вводим исходные данные в расчётную среду MS EXCEL.
Экономический смысл коэффициентов регрессии: при росте общей площади (Х1) на 1 единицу цена квартиры (Y) увеличивается на а1 = 0,3955 д.е.; при росте площади кухни (Х2) на 1 единицу цена квартиры (Y) растёт на а2 = 0,0,2378 д.е.; при росте расстояния от метро (Х3) на 1 единицу цена квартиры падает на |a3| = 0,2111 д.е.
