Предприятие использует ресурсы пяти видов. Годовая потребность в ресурсе вида i равна αhi единиц ресурса. Издержки размещения заказов и удельные издержки содержания запасов составляют Ki и yi/α ден. ед., соответственно. Расход складской площади на единицу ресурса вида i равен zi/α кв.м. Общая величина площади складских помещений равна 260 кв.м.
Требуется:
1. определить оптимальные партии поставок ресурсов при ограничении на максимальный уровень запасов;
2. оценить уменьшение общих расходов на размещение заказов и содержание запасов при увеличении складских помещений на 10 кв.м.
Значения параметров hi,Ki,yi,zi. приведены в таблице (см. ниже). Значение параметра α определяется формулой: α=2+4⋅0,15.
|
i |
hi |
Ki |
yi |
zi |
|
1 |
800 |
4 |
16 |
2 |
|
2 |
1600 |
5 |
40 |
3 |
|
3 |
1800 |
6 |
6 |
4 |
|
4 |
1500 |
6 |
20 |
3 |
|
5 |
2000 |
3 |
30 |
1,5 |
|
х |
р (х) |
F (х) |
|
0 |
0,001360 |
0,001360 |
|
1 |
0,008978 |
0,010338 |
|
2 |
0,029628 |
0,039966 |
|
3 |
0,065183 |
0,105149 |
|
4 |
0,107552 |
0,212701 |
|
5 |
0,141969 |
0,354670 |
|
6 |
0,156166 |
0,510836 |
|
7 |
0,147242 |
0,658078 |
|
8 |
0,121475 |
0,779553 |
Задача 4
Осуществление проекта требует выполнения ряда работ. Номера работ, их продолжительности и перечни работ, которые должны быть закончены к началу выполнения других работ, приведены в таблице.
Требуется:
1.построить сетевой график выполнения работ;
2.рассчитать ранние и поздние сроки свершения событий, резервы времени для событий, а также критическое время выполнения всего комплекса работ;
3.определить ранние и поздние сроки начала и окончания работ, и их полные и свободные резервы времени;
4.найти критические работы и построить критический путь (на сетевом графике).
|
Номера работ |
Предшествующие работы |
Продолжительности работ, (в часах) |
|
1 |
– |
20 |
|
2 |
– |
12 |
|
3 |
1 |
28 |
|
4 |
1 |
24 |
|
5 |
2 |
28 |
|
6 |
4, 5 |
12 |
|
7 |
4, 5 |
40 |
|
8 |
3, 6 |
32 |
Двойственная оценка ограничения показывает, на сколько (приблизительно) изменится оптимальное значение целевой функции при увеличении правой части соответствующего ограничения на единицу. При изменении правой части ограничения на Δb изменение оптимального значения целевой функции приблизительно равно ƛ Δb, т.е. ΔL≈ ƛ Δb, тогда ΔL≈-3,85*10= - 38,5.
Уменьшение общих расходов на размещение заказов и содержание запасов уменьшится на 38,5 денежных ед. при увеличении складских помещений на 10 кв. м.
