ВВЕДЕНИЕ 3
1 СВЯЗЬ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ С РЯДОМ ФИБОНАЧЧИ 4
2 ЦИКЛЫ РЯДА ФИБОНАЧЧИ 10
3 РЯД ФИБОНАЧЧИ И БИНАРНЫЙ РЯД 17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 20
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 21
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 22
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 24
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 29
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 30
Из таблицы видно, что после получения очередного результирующего члена ряда, этот член подставляется в исходный многочлен и производится сложение с предыдущим, затем новый результирующий член подставляется в исходный ряд и т. д. В результате мы получаем ряд Фибоначчи. Из таблицы непосредственно видно, что ряд Фибоначчи обладает свойством инвариантности относительно оператора (1-х) - он формируется как ряд, получаемый в результате умножения ряда Фибоначчи на оператор (1-х), т.е. производящая функция ряда Фибоначчи при умножении на оператор (1-х) порождает саму себя. И это замечательное свойство также является следствием проявления закономерности о двойственности. Действительно в [1, с. 15], было показано, что многократное применение оператора вида (1+х) оставляет структуру многочлена неизменной, а ряд Фибоначчи обладает дополнительным, еще более замечательными свойствами: каждый член этого ряда является суммой двух его последних членов. Поэтому Природе не надо помнить сам ряд Фибоначчи. Надо только помнить последние два члена ряда и оператор вида P*(x)=(1-x), ответственного за данный алгоритм удвоения, чтобы получать без ошибки ряд Фибоначчи.
Но почему в Природе именно этот ряд играет решающую роль? На этот вопрос может дать исчерпывающий ответ концепция тройственности, определяющая условия ее самосохранения. При нарушении «баланса интересов» триады одним из ее «партнеров», «мнения» двух других «партнеров» должны быть скорректированы. Особенно наглядно концепция тройственности проявляется в физике, где из кварков построили «почти» все элементарные частицы. Если вспомнить, что отношения дробных зарядов кварковых частиц составляют ряд, а это и есть первые члены ряда Фибоначчи, которые необходимы для формирования других элементарных частиц.
1. Н. Н. Воробьёв. Числа Фибоначчи. [Электронный ресурс] — Наука, 1978.— Т.39.— (Популярные лекции по математике).
2. А. И. Маркушевич. Возвратные последовательности. [Электронный ресурс] — Гос. Издательство Технико-Теоретической Литературы, 1950.— Т.1.— (Популярные лекции по математике).
3. А. Н. Рудаков Числа Фибоначчи и простота числа 2-1 // Математическое Просвещение, третья серия. [Электронный ресурс] — 2000.— Т.4.
