Присоединяйся к нам
Платформа, где покупают и продают студенческие работы
Высшая математика, 55 вопросов

Высшая математика, 55 вопросов

Ответы на билеты, Математика и анализ, Высшая математика, БГЭУ
55 страниц
2017 год
17.0BYN
51.0BYN
Купить
Поделиться в социальных сетях
Содержание
Часть работы
Список литературы

1. Предмет и метод теории вероятностей.
2. Случайные события,  их классификация.
3. Операции над событиями. Противоположное событие
4. Полная группа событий
5. Классическое определение вероятности
6. Статистическое опред вер-ти.
7. Геометр опред вер-ти.
8. Осн комбинаторные конфигур: размещения, перестановки и сочетания.
9. Осн принципы комбинаторики.
10. Вероятность суммы событий
11. Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
12. Вероятности для полной группы событий.
13. Гипотезы. Формула полной вероятности.
14. Ф-ла Байеса
15. Схема повторных испытаний Бернулли.
16. Формула Пуассона и ее применение. Предельные теоремы для схемы повт испыт Бернулли.
17. Наивероятнейшее число появлений события в схеме Бернулли.
18. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
19. СВ. Основные понятия.
20. Ряд распределения ДСВ.
21. Функция распределения и ее свойства.
22. Плотность распределения НСВ и ее свойства.
23. Формулы вероятности попадания СВ в заданный интервал.
24. Математическое ожидание  и его свойства.
25. Дисперсия и ее свойства.
26. Ср.квадратич. отклонение. Интервал разброса случайной величины относительно математического ожидания
27. Начальные и центральные моменты.
28. Биномиальный закон распределения и его числовые характеристики.
29. Равномерный закон распределения и его числовые характеристики
30. Показательный закон распределения и его числовые характеристики.
31. Нормальный закон распределения. Кривая Гаусса. Числовые характеристики.
32. Стандартным нормальным распределением
33. Функция Лапласа и её свойства.
34. Функция распределения выражается через функцию Лапласа:
35. В-сть попад-я в зад. интервал нормально распред.  случ. в-ны. В-сть зад. откл-я. Правило трех сигм.
36. Асимметрия. Эксцесс.
37. Вероятность отклонения относительной частоты от вероятности.
38. Неравенство Маркова.
39. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева.
40. Закон больших чисел.  Теорема Бернулли, теорема Ляпунова.
41. Функция одной СВ, ее числ хар-ки.
42. Числовые характеристики двумерного случайного вектора. Коэффициент линейной корреляции
43. Предмет мат. статистики.
44. Генеральная и выборочная  совокупности. Способы отбора.
45 Статистическое распределение и его функция, полигон, гистограмма
46. Вариационный ряд и его числовые характеристики
47. Коэффициент вариации, мода, медиана,  асимметрия и эксцесс
48. Точечное оцен-е. Состоят-сть, эффективность, несмещенность оценки.
50. Интервальные оценки числовых характеристик случайной величины. Доверительная вероятность. Доверительный интервал.
51. Доверительные интервалы для оценки параметров а и сигма нормального распределения.
52. Стат. гипотеза. Ошибки 1 и 2 рода.
53. Уровень значимости и мощности критерия.
54. Общая схема проверки статистических гипотез  
55. Проверка гипотезы о значении генерального среднего при известной генеральной дисперсии

Уровень значимости однозначно определен, если Н0 – простая гипотеза. Если же Н0 – сложная гипотеза, то уровень значимости, вообще говоря, зависит от функции распределения результатов наблюдений, удовлетворяющей Н0. Статистику критерия U обычно строят так, чтобы вероятность события {U Ψ} не зависела от того, какое именно распределение (из удовлетворяющих нулевой гипотезе Н0) имеют результаты наблюдений. Для статистик критерия U общего вида под уровнем значимости понимают максимально возможную ошибку первого рода. Максимум (точнее, супремум) берется по всем возможным распределениям, удовлетворяющим нулевой гипотезе Н0, т.е. α = sup P{U Ψ | H0}. Понятия уровня значимости и мощности критерия объединяются в понятии функции мощности критерия – функции, определяющей вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута. Функция мощности зависит от критической области Ψ и действительного распределения результатов наблюдений. В параметрической задаче проверки гипотез распределение результатов наблюдений задается параметром θ. В этом случае функция мощности обозначается М(Ψ,θ) и зависит от критической области Ψ и действительного значения исследуемого параметра θ. Если
Н0: θ = θ0,
Н1: θ = θ1,
то
М(Ψ,θ0) = α,
М(Ψ,θ1) = 1 – β,
где α – вероятность ошибки первого рода, β -  вероятность ошибки второго рода. В статистическом приемочном контроле α – риск изготовителя, β – риск потребителя. При статистическом регулировании технологического процесса α – риск излишней наладки, β – риск незамеченной разладки.
Функция мощности М(Ψ,θ) в случае одномерного параметра θ обычно достигает минимума, равного α, при θ = θ0, монотонно возрастает при удалении от θ0 и приближается к 1 при | θ - θ0 | → ∞.
В ряде вероятностно-статистических методов принятия решений используется оперативная характеристика L(Ψ,θ) - вероятность принятия нулевой гипотезы в зависимости от критической области Ψ и действительного значения исследуемого параметра θ. Ясно, что
L(Ψ,θ) = 1 - М(Ψ,θ).

Собственная разработка

Не нашeл, что искал?
Закажи оригинальную работу сейчас
Узнать стоимость
Оставить отзыв
Имя
Город
Рейтинг
Отзыв

Задать вопрос
Задать вопрос