Контрольная работа по дисциплине "Теория вероятностей", 5 задач

1. Классическая вероятность. В партии из N изделий п изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад т изделий k изделий являются дефектными?
N = 25
n = 6
m = 5
k = 3

2. Формула полной вероятности. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: п1 с первого завода, п2 со второго, п3 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе р1г на втором р2, на третьем р3. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
n1 = 25
p1 = 0.7
n2 = 10
p2 = 0.9
n3 = 15
p3 = 0.8

3. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Дано распределение дискретной случайной величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
X 0.2 0.5 0.6
P 0.5 0.4 0.1

4. Схема независимых испытаний Бернулли. В городе имеются N оптовых баз. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах одинакова и равна р. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.
N = 2
p = 0.2

5. Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом . Результаты измерения признаков X и Y выборки приведены в корреляционной таблице. Найти:
а) Средние значения и выборочные средние квадратические отклонения признаков Xи Y,среднее значение их произведений;
б) уравнение линейной регрессии на .
в) выборочный коэффициент корреляции;
г) на чертеже построить уравнение регрессии на и поле корреляции;
д) При уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции.