Задача 1.
Годовая потребность комбината в пиломатериалах составляет v м3 , затраты на хранение 1 м3 в год - s ден. ед. Затраты подготовительно-заключительных операций, не зависящие от величины поставляемой партии, связанные с каждой поставкой, равны К ден. ед.
Найти оптимальный размер партии поставки, оптимальный интервал между поставками, число поставок и годовые затраты, связанные с работой складской системы. (Год читать равным 360 дней).
v = 2300; s = 17; К = 90.
Задача 2.
Для четырехканальной системы n=4 с ожиданием. Найти вероятность наличия очереди Роч и среднюю длину очереди Lоч
λ=3,8 Тоб=0,5
Задача 3.
Для условной экономики, состоящей из трех отраслей, за отчетный период известны матрица коэффициентов прямых затрат
Рассчитать плановый межотраслевой баланс при условии, что в плановом периоде известен валовый выпуск продукции.
Привести числовую схему баланса.
Задача 4.
Для анализа зависимости объема объем чистой прибыли предприятия Y (млн. руб.) от объем производства X (млн. руб.) отобрана выборка объема Т=10 (за 10 месяцев года), результаты которой приведены в таблице 1.
1. Оценить параметры модели по методу наименьших квадратов.
2. Проверить статистическую значимость коэффициентов регрессии используя критерий Стьюдента.
3. Вычислить эмпирический коэффициент детерминации R2. Объяснить его смысл.
4. Проверить адекватность модели, используя критерий Фишера.
Принять уровень значимости а = 0,05 (т.е. надежность у = 0,95).
Задача 5.
Исследовалась регрессионная зависимость, описывающая так называемую экономику знаний, на основе следующих статистических показателей: переменная EX – экспорт товаров и услуг в ценах 2005 г.; Y – объем ВВП в ценах 2005 г.; переменная ED – доля расходов на образование в ВВП; переменная TV – величина налога во внешнеторговых операциях. Показатели EX и Y рассмотрены в форме натуральных логарифмов. По годовым данным для 38 стран получена регрессионная модель:
〖EX〗_i=-0,17+0,927∙Y_1+0,156∙〖ED〗_i-0,28∙〖TV〗_i+ε_i R^2=0,782
(S) (0,31) (0,23) (0,10) (0,078)
Оцените статистическое качество модели.
Найдите коэффициенты эластичности экспорта по ВВП и по величине налога во внешнеторговых операциях, если среднее значение переменной TV составляет 45. Проинтерпретируйте найденные значения коэффициентов эластичности.
Найдите 95% доверительный интервал для коэффициента при переменной TV – величина налога во внешнеторговых операциях
В нашем примере связь между признаком Y фактором X весьма высокая и прямая.
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = 0.161 x + 3.964
Коэффициентам уравнения линейной регрессии можно придать экономический смысл.
Коэффициент регрессии b = 0.161 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора х на единицу его измерения. В данном примере с увеличением на 1 единицу y повышается в среднем на 0.161.
Коэффициент a = 3.964 формально показывает прогнозируемый уровень у, но только в том случае, если х=0 находится близко с выборочными значениями.
2. Для оценки качества параметров регрессии используем расчетную таблицу (табл. 2)
Собственная разработка
