Заполнить таблицу. Указать список использованной литературы.
Основные этапы развития математики древней Греции
|
Хронология, география |
Особенности общественного развития |
Школы, личности |
Особенности математического образования, результаты в математике |
|
|
Классический (древнегреческий) период (600-300 г.г. до н.э.) |
||||
|
640-480 г.г до н.э. Иония (Малая Азия), Милет |
Развитие торговли. Формирование класса купцов. Расцвет греческого полиса, становление демократии. Доминирование духа соперничества в обществе. Появление интеллектуальной прослойки (врачи, ораторы и философы). Зарождение натурфилософии |
|
|
|
|
585-400г.г. до н.э. о. Самос, о. Крит |
Расслоение общества, выделение аристократии. Развитие религиозных представлений, усиление мистицизма |
|
|
|
|
5 в. до н.э. Афины |
Мидийские войны, объединение городов-полисов |
|
|
|
|
|
Победа Афинян в войне с персами (479 г. до н.э.). Укрепление Афин, расцвет афинской демократии – век Перикла. Развитие всех областей человеческих знаний. Проявление индивидуализма, публичные дискуссии. Возникновение потребности в образовании. Появление первых учителей. Переход философской мысли античности от изучения объективного мира к человеку и его сознанию |
|
|
|
|
5-4 в.в. до н.э. Афины |
Пелопонесские войны, падение Афин (404 г. до н.э.) |
|
|
|
|
4 в. до н.э., 1-я половина. Афины |
Упадок Афин. Угроза автономии Афин со стороны царя Филиппа Македонского. Конец рабовладельческой демократии, укрепление аристократии, рост богатства определенной части просвещенных классов. Занятие философией, математикой и искусством, в основном, состоятельными людьми |
|
|
|
|
4 в. до н.э., 2-я половина. Афины |
Потеря независимости греческими городами-полисами. Завоевания Александра Македонского (334-323 г.г. до н.э.). Образование Империи |
|
|
|
|
Эллинистический период |
||||
|
3-2 в.в. до н.э. Александрия. 212 г. до н.э. – падение Сиракуз, 30 г. до н.э. – падение Египта |
Проникновение греческой цивилизации в обширные районы восточного мира. Тесное соприкосновение греческой науки с наукой Востока. Распад Империи Александра Македонского. Выделение Александрии (Египет) как культурного центра античного мира. Развитие торговли, навигации. Развитие науки и ее поддержка на государственном уровне (Музей со знаменитой библиотекой). Занятие большинства ученых преподаванием или ремеслом (медициной, землемерием, архитектурой). Развитие инженерного и военного дела. Появление профессиональных математиков |
|
|
|
|
Эллинистический период (господство Рима) |
||||
|
1-3 в.в. н.э.
|
Завоевание римлян. Начало эпохи христианства. Господство Рима. Превращение захваченных территорий в колонии. Устойчивость мира, позволяющая заниматься наукой. Обмен с Месопотамией, Индией, Китаем. Сохранение Александрии как центра античной математики |
|
|
|
|
3-6 в.в. |
Упадок Римской Империи. Принятие христианства на государственном уровне. Борьба с язычеством, к которому относилась греческая культура и наука. 529 г. – закрытие платоновской Академии в Афинах. 640 г. – захват Александрии мусульманами |
|
|
|
Результаты в математике:
1. Написан труд (Никомах) «Арифметическое введение» – полное изложение пифагорийской арифметики[2];
2. Заложены основы тригонометрии[3];
3. В труде «Сферика» (Менелай) содержится геометрия сферы и рассматриваются сферические треугольники – предмет, которого нет у Евклида [1];
4. Одно из крупнейших произведений этого периода – «Великое собрание» Птолемея, более известное под арабизированным названием «Альмагест». В нем есть тригонометрия с таблицей хорд для углов от нуля до ста восьмидесяти градусов, соответствующая таблице синусов для от углов от нуля до девяносто градусов через полградуса [3];
5. Герон связал математику с практическими потребностями человека. В своей «Метрике» он выводит «формулу Герона» для площади треугольника чисто геометрическим образом[2];
6. Еще сильнее восточный колорит в «Арифметике» Диофанта Уцелели только шесть книг оригинала, общее их число – предмет догадок. В собрание Диофанта входят весьма разнообразные задачи, а их решения часто в высшей степени остроумны[2].
1. История математики с древнейших времен до начала нового времени / Башмаков И.Г., Березкин Э.И., Володарский А.И., Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П., Юшкевич А.П. и др. – М.: Наука, 1970. – 352 с.
2. Кольман Э. История математики в древности. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. – 236 с.
3. Цейтен Г.Г. История математики в древности и в средние века. – М.- Л.: ГТТИ, 1932. – 230 с.
