Задание 9
На предприятии имеется возможность выпускать n видов продукции . При ее изготовлении используются ресурсы . Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами . Расход ресурса i-го вида на единицу продукции j-го вида составляет единиц. Цена единицы продукции j-го вида равна единиц. Требуется:
1) симплексным методом найти план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход;
Все необходимые данные приведены в таблице:
|
Номер задачи |
||||||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
N |
4 |
3 |
4 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
3 |
3 |
|
b1 |
20 |
150 |
280 |
1200 |
600 |
24 |
500 |
100 |
360 |
180 |
|
b2 |
37 |
180 |
80 |
150 |
30 |
10 |
550 |
260 |
192 |
210 |
|
b3 |
30 |
120 |
250 |
3000 |
144 |
6 |
200 |
370 |
180 |
244 |
|
a11 |
2 |
2 |
2 |
15 |
10 |
5 |
2 |
2,5 |
18 |
4 |
|
a12 |
2 |
3 |
1 |
20 |
20 |
7 |
1 |
2,5 |
15 |
2 |
|
a13 |
3 |
4 |
1 |
25 |
23 |
4 |
- |
2 |
12 |
1 |
|
a14 |
- |
- |
1 |
- |
- |
- |
- |
1,5 |
- |
- |
|
a21 |
3 |
1 |
1 |
2 |
1 |
5 |
- |
4 |
6 |
3 |
|
a22 |
1 |
4 |
- |
3 |
1 |
2 |
2 |
10 |
4 |
1 |
|
a23 |
1 |
5 |
1 |
2,5 |
1 |
1 |
1 |
4 |
8 |
3 |
|
a24 |
2 |
- |
1 |
- |
- |
- |
- |
6 |
- |
- |
|
a31 |
- |
3 |
1 |
35 |
5 |
2 |
- |
8 |
5 |
1 |
|
a32 |
1 |
4 |
2 |
60 |
6 |
1 |
1 |
7 |
3 |
2 |
|
a33 |
1 |
2 |
1 |
60 |
6 |
1 |
- |
4 |
3 |
5 |
|
a34 |
4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
10 |
- |
- |
|
c1 |
11 |
8 |
4 |
300 |
35 |
18 |
3 |
40 |
9 |
10 |
|
c2 |
6 |
7 |
3 |
250 |
60 |
12 |
4 |
50 |
10 |
14 |
|
c3 |
9 |
6 |
6 |
450 |
63 |
8 |
1 |
100 |
16 |
12 |
|
c4 |
6 |
- |
7 |
- |
- |
- |
- |
80 |
- |
- |
Задание 18.
В пунктах производится продукция в количествах единиц. Себестоимость единицы продукции в i-м пункте равна . Готовая продукция поставляется в пункты , потребности которых составляют единиц. Стоимость перевозки единицы продукции из пункта в пункт заданы матрицей [ ].
Требуется:
1) методом потенциалов найти план перевозок продукции, при котором минимизируются суммарные затраты по ее изготовлению и доставке потребителям;
2) установить пункты, в которых остается нераспределенная продукция, и указать ее объем.
Все необходимые данные представлены в таблице:
|
Номер задачи |
||||||||||
|
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
b1 |
350 |
450 |
300 |
250 |
150 |
200 |
350 |
150 |
200 |
250 |
|
b2 |
250 |
300 |
150 |
450 |
300 |
50 |
50 |
450 |
650 |
150 |
|
b3 |
150 |
350 |
400 |
150 |
50 |
600 |
150 |
50 |
150 |
350 |
|
b4 |
250 |
250 |
150 |
350 |
400 |
400 |
450 |
250 |
300 |
250 |
|
c11 |
2 |
1 |
2 |
3 |
6 |
4 |
5 |
3 |
7 |
4 |
|
c12 |
6 |
6 |
6 |
7 |
4 |
5 |
10 |
4 |
7 |
8 |
|
c13 |
4 |
5 |
3 |
6 |
8 |
8 |
4 |
8 |
8 |
3 |
|
c14 |
7 |
3 |
5 |
4 |
3 |
6 |
6 |
2 |
4 |
7 |
|
c21 |
6 |
4 |
8 |
7 |
5 |
4 |
7 |
4 |
6 |
5 |
|
c22 |
2 |
3 |
7 |
5 |
1 |
7 |
8 |
1 |
1 |
1 |
|
c23 |
7 |
5 |
10 |
4 |
4 |
1 |
10 |
4 |
2 |
6 |
|
c24 |
1 |
7 |
5 |
9 |
4 |
2 |
9 |
5 |
7 |
4 |
|
c31 |
6 |
5 |
2 |
3 |
7 |
2 |
1 |
9 |
4 |
4 |
|
c32 |
10 |
8 |
7 |
6 |
11 |
6 |
5 |
10 |
7 |
6 |
|
c33 |
7 |
10 |
5 |
5 |
9 |
4 |
4 |
6 |
5 |
5 |
|
c34 |
5 |
4 |
3 |
1 |
6 |
7 |
2 |
5 |
6 |
3 |
|
a1 |
400 |
750 |
250 |
300 |
450 |
350 |
250 |
200 |
500 |
500 |
|
a2 |
300 |
200 |
550 |
700 |
200 |
750 |
650 |
500 |
900 |
200 |
|
a3 |
500 |
550 |
350 |
400 |
350 |
300 |
300 |
300 |
100 |
600 |
Решение (частично):
4) Для получения всех оставшихся элементов (включая элементы индексной строки) воспользуемся правилом треугольника. Результаты расчетов представлены в таблице 3.
|
БП |
Сб. |
Ао. |
Симплексное отношение |
||||||
|
9 |
10 |
16 |
0 |
0 |
0 |
||||
|
10 |
8 |
1 |
1 |
0 |
1/9 |
-1/6 |
0 |
|
|
|
16 |
20 |
1/4 |
0 |
1 |
-1/18 |
5/24 |
0 |
|
|
|
0 |
96 |
5/4 |
0 |
0 |
-1/6 |
-1/8 |
1 |
|
|
|
400 |
5 |
0 |
0 |
2/9 |
5/3 |
0 |
|
||
