Задание 1
Дано:
Схема
а = 3,6 м; F = 30 кН;
A = 22 см2; E = 190 ГПа;
Задача № 2
Дано:
Схема IX
а = 3,6 м;
A = 22 см2;
E = 1,9⸱105 МПа;
ρ = 2500 Н/м3
Задача № 3
Дано:
Схема IX ∟80×80×6; ⊏№14
Задача № 4
Дано:
Схема I; F=40 кН; M=60 кН*м; q=16 кН/м; a=1,8 м;
b=4,6 м; E=2,1*10^5 МПа
Задача № 5
Дано:
Схема I;
F=40 кН; M=60 кН*м; q=16 кН/м; a=1,8 м;
b=4,6 м; E=2,1*10^5 МПа
Задача № 6
Дано:
Схема I; F=40 кН; M=60 кН*м; q=16 кН/м; a=1,8 м;
b=4,6 м; E=2,1*10^5 МПа; I№30^a
Задача № 7
Дано:
F = 400 кН;
R = 160 МПа;
Е=2∙105 МПа;
l = 3 м;
µ=1
Определяем значение коэффициента φ_2^' , соответствующего этой гибкости:
λ=140 → φ=0,36
λ=150 →φ=0,32
φ_2^'=0,36-(0,36-0,32)/10∙0,5=0,358
Проверим выполнение условия устойчивости. Рабочие напряжения
σ_2=F/A_2 =(400∙10^3)/0,0063=63492∙10^3 Па=63,492 МПа
Расчётное сопротивление, гарантирующее устойчивость прямолинейной формы равновесия:
φ_2^' R=0,358∙160=57,28 МПа
σ_2>φ_2^' R (63,492 МПа>57,28 МПа
В этом случае перенапряжение составляет:
∆σ_2=(σ_2-φ_2^' R)/(φ_2^' R)∙100%=(63,492-57,28)/57,28∙100%=10,84% ,
что опять недопустимо, так как перенапряжение превышает 5%. Следовательно, необходимо третье приближение.
Приближение 3. В третьем приближении коэффициент продольного изгиба:
φ_3=(φ_3+φ_3^')/2=(0,396+0,358)/2=0,377
после чего повторяем расчётный цикл.
Площадь сечения:
A_3=F/(φ_3 R)=(400∙10^3)/(0,377∙160∙10^6 )=0,0066 м^2
Диаметр:
d_3=0,44√0,0066=3,6∙10^(-2) м=3,6 см
радиус инерции:
i_min3=0,61d_3=0,61∙3,6∙10^(-2)=2,196∙10^(-2) м
Гибкость колонны:
λ_3=μL/i_min3 =(1∙3)/(2,196∙10^(-2) ) 136,6
1. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М., Наука, 1979 г.
2. Поскребко М.Д. Сопротивление материалов. Практикум по решению задач: учебник/ М.Д. Поскребко.- М.: Изд-во Лань – 2009.- 688 с.
3. Методические указания по изучению дисциплины «Сопротивление материалов» и задание к расчетно-графическим и контрольным работам студентам очной и заочной формам обучения по направлению 280100.62 «Природообустройство и водопользование» / сост. В.Г.Бойко; /ФГБОУ ВПО ПГСХА.- Уссурийск, 2013. - 33 с.
